美国儿童数学思维启蒙工具系列四:骰子(Dice)游戏

骰【tóu】子,也称为色【shǎi】子,正因为其产生的不确定性但又是可控的(1/6的概率),所以在日常的很多活动中起着不可或缺的作用,也是一个随手可触的物件。骰子的引入让游戏的走向充满了变数,孩子对或然性有了一个认知及对其的接受态度,骰子也具有一个数字相关的特征,这样或然性和数字相交则是更多的情景产生,这些是需要不断进行动态计算予以应对。国外在数学启蒙中,也是利用了骰子这些特点,通过骰子游戏来驱动孩子的运算思维,在玩中完成这些数学任务。

本文收集整理了些有代表性的13个骰子游戏,父母可在家中和孩子一起玩。文中游戏将按照由易至难顺序给予呈现。

绘画一棵苹果树,树上的苹果各标上1~6的数字,游戏的基本任务是通过掷骰子给数字与骰子上面点数一致的苹果涂颜色,这也是骰子游戏最简单的形式之一,孩子对数有了认知之后就可以玩,也是培养孩子数感开始。

父母与孩子一起玩时,相互轮流投,直至各自将苹果树上的苹果分完,根据情况创造更多投的机会让孩子分到更多的苹果,刚开始玩,让他们赢更重要。

增加苹果的数量和寻找难度,侧重于孩子的观察力;让孩子自己创作苹果(而且他们也愿意),这对于他们的手力、精细动作(Fine Motor Skill)都有帮助;不断变换主题,也可以分草莓、分香蕉、分西瓜,保持他们的兴趣性;也可以将游戏模式改变成“抢”苹果,根据投的点数去“抢”画上的苹果,让孩子保持专注度。2.拼接向日葵

首先定义组成向日葵花的每个部分与骰子点数的对应关系,游戏的任务是通过掷骰子来完成向日葵花的拼接,孩子与父母比赛看谁先拼好花。

这个游戏确实对孩子精细动作和对物品的组成结构的观察都有一定的要求,父母可以更换更多的主题来保持游戏的新鲜性,如画一只狗熊、小羊羔(定义点数与动物身体部位的对应关系)、做一些手工拼接等。

使用2个骰子(或3个骰子)投掷,找出点数排列组成的最大数(如投到的点数为为3点和6点,则组成的最大数为63),孩子与父母各自获得的“最大数”相互比较, 最大者在本轮获胜。

这个游戏孩子需要对数的大小有一定的概念(小一些的孩子可以让大小进行一些直观对应,如和乐高数量和高矮对应等),游戏中让孩子来对数的大小判断和选择。

相对于单骰的简单和直接,使用两骰子点数进行加法计算则使难度上升一级(6以内的加法运算),这样标签选择范围为2-12之间的数字,玩家获取数字与所投的两个骰子点数之和一致的积木并涂色,涂积木数量多的玩家获胜。

刚开始玩时可以提供孩子一些豆子进行计数,再者可以写在纸上(列出数字和公式),再后让孩子进行心算且速度越来越快。通过这种方式“抢”苹果、草莓,让“枯燥”的算术运算持续下去。

两个玩家使用3个骰子来决定比赛的节奏,从1开始,接着是2,依次3,4,…直至12,优先完成者获胜。具体规则如下:

两个玩家轮流掷骰子,根据3个骰子的点数是否与当前的步数相关来决定前进;玩家开始需要掷出点数1(3个骰子中存在1点数),才能迈出第1步,接着是第2步,一步一步来,不可跳跃数字;(如下图,蓝方掷出1,3,6,存在1点,则蓝方将蓝色棋子移入第一步)

在当前步数,掷出下一步数时才能继续前进,若不能则另一玩家交替投掷;(如下图,蓝方掷出3,4,5,不存在2点,则交替由红方来投)

下一步的步数可产生于其中单一骰子的点数,或其中两个骰子的点数之和,或三个骰子的点数之和;(如下图,蓝方掷出1,1,6,不存在2点,但是1+1=2,蓝方可将棋子从1移到2)

首先到达12的玩家获胜。也可以使用1个骰子进行类似的比赛,除了范围缩为1~6外,更重要的是每步Get it机率为1/6,很可能两人掷来掷去一直无法前进,这会降低游戏的效率和继续玩下去的兴趣。

目标的变更,从1进阶到12,又从12返回到1,引入减法运算;拉大比赛结果的规则变更,如玩家投了2,1,2,那他除了获得了2后, 还可以获得3(1+2),也就是可以前进2步,并且还可以继续投下去,直到所投的点数与当前的步数不相关为止,这样不仅游戏节奏加快,而且还具备一定的策略性。

这个游戏使用1个骰子,一个玩家只有不掷出“1”,就会一直投,每次所投点数累加起来,但若掷出“1”,则本轮所投的点数清零。最先获得100点的玩家获胜。具体规则如下:

第一个玩家掷出骰子,如果掷到除1以外的所有点数,记下点数,且可以选择继续掷骰子;玩家只要没有掷到1,可以选择一直掷骰子加大自己的点数,也可以选择在任何时候停下来记下自己所得的点数并将掷骰子的权利给下一个玩家;如果掷到了1,则该玩家这轮游戏结束,本轮所得点数清零,轮到下一名玩家;每个玩家就以这样的规则累加自己的点数,直到一方的分数先达100的玩家获胜。

这个游戏相对于之前的游戏,运算范围拓宽到100以内,更重要在玩的过程中,速度和风险并存,在未掷出“1”之前,可以不断地投快速增加自己的点数,但是风险成本也快速地增加,需要进行抉择,是否继续投掷下去,“风险意识”应该是孩子的一个收获。

游戏使用2个骰子,玩家选出1个自己出局的数字,如“6”,“8”,“9”等,若所掷点数之和不是玩家的“出局数”,则一直累加,且继续投掷,直至出现“出局数”为止,本轮结束投掷权利交替给其他玩家,但本轮所得的点数不清零。在规定N轮后,点数累加所得分数高者胜出。

这个游戏计算量开始增大,且应该对5以上的加法有强化记忆性,如出局数为8,则会有2+6,3+5,4+4组合,经过这样的训练,孩子不会以计数方式进行运算。

游戏使用3个骰子,玩家首先掷出3个骰子,保留最大点数的骰子,可继续选择投掷其余2个,在产生的结果中继续保留较大点数的骰子,并继续选择投掷第3个骰子,三次投掷点数相加获得本轮最终得分,在规定N轮后,各轮累加得分高者胜出。

当然很可能第一次投掷的得分最大,但若不是“666”组合,其实都可通过选择投掷权利来获取最大的可能,即使结果不理想,孩子也会意识到,选择不仅意味着“更好”,也可能“更坏”,需要学会评估,是否值得尝试。

游戏使用3个骰子,玩家掷出3个骰子,并根据棋盘上数字的布局来选择他们的排列数,(如掷出5,2,1,则有125,521,215,152,512等排列数,但这次不再是选择最大的数,而是根据棋局选出最适合的数),并在棋盘上与排列数一致的位置布一子,像五子棋一样,最先将己方四个棋子连成一条线的玩家获胜。

四子棋的棋盘数字都是10的倍数,故由骰子产生的排列数需要进行四舍五入处理。

这个游戏虽然数学计算量不大,但对布局、策略这些对弈思维有了要求,是一个新的台阶。

这个游戏使用骰子数量将增加到5个,但游戏的计算形式仍是以加法计算为主,由玩家掷出5个骰子,若没有“2”或“5”的骰子产生,则5个骰子累加之和为本轮的得分并交替其他玩家继续投;若存在“2”或“5“的骰子,则除去”2“或”5“的骰子外,重新投掷其他骰子,没有产生”2“或”5“的骰子,累加这次投掷骰子得分,若存在,去除”2“或”5“的骰子的骰子继续投掷,循环往复。

这个游戏除了算数运算外,存在一定的计算机编程思维,让孩子体验一下条件逻辑判断的具体场景。

游戏使用5个骰子,玩家掷出5个骰子,若存在3对(3个一样的点数)情况,则获得3点(Point),4对可获得6点,5对获得12点。 但如果只有2对,则投掷其余3个骰子,成为3对则获得点数,没有则本轮得分为0。在规定的几轮后,累计点数最多的玩家获胜。

通过引入点数(Point),可以将加法运算拓宽到更广的范围,如1000以内。

游戏使用6个骰子,玩家投掷5个骰子,若存在”12”,”123”,”1234” 等情况,就像连接起来的小火车,从1开始顺序连接不断裂,每个数字可看作一节车厢,火车最少两节,每节可获得5个积分点,这样“1234”就是20点(4X5),先到100点的玩家获胜。

这个游戏可以引入乘法运算,积分点可以是5的倍数,也可以是2、3…等倍数。

第一个玩家掷出两个骰子,将得到两个数字相乘,最后得到一个结果。比如,你掷到的是3和4,那么你得到的数字就是12;在模版上找到这个数字,用属于自己的颜色笔连接这个数字周围四个点中的任意两个(对角线除外)两个玩家轮流进行上述步骤。当一个玩家可以连接正方形的最后一条边时,将这个正方形用笔涂上自己的颜色;游戏吊诡的地方就在此,你每次只能画一条围绕某个数字正方形的一个边,只有完成正方形的最后一条边的玩家才能将这个数字据为己有,所以要求的不仅仅是乘法运算,还需要策略性的思考,不简单!!当模版上所有的点都被连接时,游戏结束。最后纸上涂的正方形多的一方获胜。

这些游戏的开展不需要特别的工具:几个骰子、供记录和计算的纸张足矣,另附加一些模版(文章涉及到的游戏模版可公众号留言获取),其实在游戏涉及到模版,如分苹果、分香蕉等,建议游戏必要模版和孩子一起手工准备,这样也间接锻炼了他们的精细动作能力,而且主题变化万千,保持游戏的新鲜性。另游戏名称中涉及英文名的为原版游戏名称,列出以供参考。

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